217.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz gradiva: jednačina tangente krive $l ,$ koja je grafik funkcije $y=f(x) ,$ u tački $(x_0,y_0)\in l ,$ ukoliko postoji $f'(x_0) ,$ jeste $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) .$ Broj $f'(x_0)$ je koeficijent pravca tangente.

Parabola prolazi kroz $(1,1)$ i u toj tački ima tangentu $y=x$ (koeficijent $1$ ). Za $f(x)=x^2+bx+c$ je $f'(x)=2x+b :$

f(1)=1+b+c=1, \qquad f'(1)=2+b=1

Iz druge jednačine $b=-1 ,$ pa iz prve $c=1 .$

Jednačina parabole je $y=x^2-x+1 .$