208

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Iz gradiva: jednačina tangente krive $l ,$ koja je grafik funkcije $y=f(x) ,$ u tački $(x_0,y_0)\in l ,$ ukoliko postoji $f'(x_0) ,$ jeste $y-y_0=f'(x_0)(x-x_0) .$ Broj $f'(x_0)$ je koeficijent pravca tangente.

Tačka $(0,0)$ pripada krivoj, jer je $\sin0=0 .$ Izvod je $y'=\cos x ,$ pa je koeficijent pravca tangente:

f'(0)=\cos0=1

Uvrštavamo $x_0=0 ,$ $y_0=0 ,$ $f'(0)=1 :$

y-0=1\cdot(x-0) \implies y=x

Provera brojevima: za malo $x$ grafik sinusa je skoro na tangenti, npr. $\sin0{,}1\approx0{,}0998 .$

Tangenta krive $y=\sin x$ u koordinatnom početku je $y=x .$