Limesi 26

TEKST ZADATKA

Odrediti graničnu vrednost:

\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^x-e} {x-1}

REŠENJE ZADATKA

Izvući zajednički činilac ispred zagrade:

\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^{1+(x-1)}-e} {x-1}=\lim_{{x} \to {1}} \frac {e(e^{x-1}-1)} {x-1}

Raščlaniti izraz:

\lim_{{x} \to {1}} e*\lim_{{x} \to {1}} \frac {e^{x-1}-1} {x-1}

Primeniti tablični limes: $\lim_{{x} \to {0}}\frac {e^x-1} x=1$

\lim_{{x} \to {1}} e*1=\lim_{{x} \to {1}} e=e

Beleške