25.

Osnovni tablični integrali

TEKST ZADATKA

Izračunati integral:

∫1+sin⁡3(x)sin⁡2(x)dx \int{\frac{1+\sin^3(x)}{\sin^2(x)}dx} \,
REŠENJE ZADATKA

Primeniti pravilo za sabiranje/oduzimanje integrala: ∫f(x)±g(x)=∫f(x)dx±∫g(x)dx\int{f(x) \pm g(x) } = \int{f(x)dx \pm \int{g(x)dx}}

∫1sin⁡2x dx+∫sin⁡3xsin⁡2x dx\int{\frac{1}{\sin^2 x } \ dx} + \int{\frac{{\sin^3 x }}{{\sin^2 x }}\ dx}

Skratiti zajednički činilac sin⁡2x.\sin^2{x}.

∫1sin⁡2x dx+∫sin⁡x dx\int{\frac{1}{\sin^2x}\ dx}+ \int{\sin x\ dx}

Primeniti tablične integrale: ∫1sin⁡2(x) dx=−ctg⁡(x)+C, x≠2kπ \int{\frac{1}{\sin^2(x)} \ dx} = - \ctg(x) + C, \ x \ne 2k\pi i ∫sin⁡x dx=−cos⁡x+C \int{\sin{x} \ dx} = -\cos{x} + C

−ctg⁡x−cos⁡x+C-\ctg{x} -\cos{x}+ C

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti