Tablični integrali: (1 + sin kub x) kroz sin kvadrat x

TEKST ZADATKA

Izračunati integral:

\int{\frac{1+\sin^3(x)}{\sin^2(x)}dx} \,

REŠENJE ZADATKA

Primeniti pravilo za sabiranje/oduzimanje integrala: $\int{f(x) \pm g(x) } = \int{f(x)dx \pm \int{g(x)dx}}$

\int{\frac{1}{\sin^2 x } \ dx} + \int{\frac{{\sin^3 x }}{{\sin^2 x }}\ dx}

Skratiti zajednički činilac $\sin^2{x}.$

\int{\frac{1}{\sin^2x}\ dx}+ \int{\sin x\ dx}

Primeniti tablične integrale: $\int{\frac{1}{\sin^2(x)} \ dx} = - \ctg(x) + C, \ x \ne 2k\pi$ i $\int{\sin{x} \ dx} = -\cos{x} + C$

-\ctg{x} -\cos{x}+ C

Uvodni zadatak 10