5083. Svojstva realnih funkcija

Podsetimo se definicija: funkcija $f:A\to\mathbb{R}$ je parna ako je skup $A$ simetričan u odnosu na $0$ (iz $x\in A$ sledi $-x\in A$ ) i ako za svako $x\in A$ važi $f(-x)=f(x) .$ Neparna je ako je $A$ simetričan u odnosu na $0$ i za svako $x\in A$ važi $f(-x)=-f(x) .$ Ako oblast definisanosti nije simetrična, funkcija ne može biti ni parna ni neparna.

Funkcija je definisana na skupu $\mathbb{R} ,$ koji je simetričan. Oba sabirka su parna: $(-x)^2=x^2 ,$ a $\cos(-x)=\cos x$ (tačke na trigonometrijskom krugu za uglove $x$ i $-x$ imaju istu apscisu):

y(-x)=(-x)^2-\frac12\cos(-x)=x^2-\frac12\cos x=y(x)

Funkcija je parna.

Započni učenje

Online časovi

91.d

Beleške