591.d

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Unija je asocijativna i komutativna, pa poslednja dva sabirka grupišemo zajedno. Po delu a):

(A\cap\overline B)\cup(A\cap B)=A

Leva strana je zato $(A\cap C)\cup A .$ Kako je $A\cap C\subset A$ (svaki ishod iz preseka je i u $A$ ), dodavanjem tog skupa skupu $A$ ne dobija se ništa novo:

(A\cap C)\cup A=A

Primer: kocka, $A=\{2,4,6\} ,$ $B=\{4,5,6\} ,$ $C=\{1,2\} .$ $A\cap C=\{2\} ,$ $A\cap\overline B=\{2\} ,$ $A\cap B=\{4,6\}$ ; unija je $\{2,4,6\}=A .$