591.b

Dva događaja (skupa) su jednaka kada svaki elementarni ishod $\omega$ pripada jednom od njih tačno onda kada pripada i drugom. Zato jednakost dokazujemo tako što pratimo proizvoljan ishod $\omega$ (ili dve inkluzije: levo $\subset$ desno i desno $\subset$ levo). Operacije: $\overline A=\Omega\setminus A$ (suprotan događaj: $A$ se nije dogodio), $A\cup B$ (dogodio se bar jedan od $A ,$ $B$), $A\cap B$ (dogodila su se oba), $A\setminus B=A\cap\overline B$ (dogodio se $A ,$ a $B$ nije).

Leva strana: $\omega$ pripada levoj strani tačno kada pripada jednom od skupova $A ,$ $B ,$ a drugom ne (ili je u $A$ a nije u $B ,$ ili je u $B$ a nije u $A$).

Desna strana: $\omega$ pripada desnoj strani tačno kada je u bar jednom od skupova $A ,$ $B$ (unija), ali nije u oba (nije u preseku) – dakle, tačno kada je u tačno jednom od njih.

Oba opisa su ista („dogodio se tačno jedan od događaja $A ,$ $B$”), pa su skupovi jednaki. Primer: kocka, $A=\{2,4,6\} ,$ $B=\{4,5,6\} ,$ $C=\{1,2\} .$ Leva strana: $\{2\}\cup\{5\}=\{2,5\}$; desna: $\{2,4,5,6\}\setminus\{4,6\}=\{2,5\} .$

Time je dokazano da je $(A\setminus B)\cup(B\setminus A)=(A\cup B)\setminus(A\cap B) .$