Podeli

77.
Složeni izvod

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(\sin{3x})'

REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti u formulu izvoda složene funkcije: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x),$ gde su: unutrašnja funkcija $g(x) = 3x$ i spoljašnja funkcija $f(u) = \sin{u} ,$ pri čemu je $u=g(x).$

(\sin{3x})' = (\cos{3x}) \cdot 3 = 3\cos{3x}

DODATNO OBJAŠNJENJE

Izvod spoljašnje funkcije po $u$ je:

f'(u) = (\sin{u})' = \cos{u}

Zameniti $u=3x$

f'(g(x)) = \cos{3x}

Izvod unutrašnje funkcije po $u$ je:

g'(x) = (3x)' = 3

77.Složeni izvod

77.
Složeni izvod