Podeli

84.
Složeni izvod

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(\sin^2x)'

REŠENJE ZADATKA

Navedeni izraz se drugačije može zapisati:

(\sin^2x)' = ((\sin{x})^2)'

Uvrstiti u formulu izvoda složene funkcije: $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x),$ gde su: unutrašnja funkcija $g(x) = \sin{x}$ i spoljašnja funkcija $f(u) = u^2 ,$ pri čemu je $u=g(x).$

((\sin{x})^2)' = 2 \sin{x} \cos{x}

DODATNO OBJAŠNJENJE

Izvod spoljašnje funkcije po $u$ je:

f'(u) = (u^2)'= 2u

Zameniti $u=\sin{x}$

f'(g(x)) = 2\sin{x}

Izvod unutrašnje funkcije po $u$ je:

g'(x) = (\sin{x})' = \cos{x}

84.Složeni izvod

84.
Složeni izvod