88.

Tablični izvod

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(tg⁡x⋅ctg⁡x)′(\tg{x}\cdot\ctg{x})'
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za izvod proizvoda: (f(x)⋅g(x))′=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x) (f (x) \cdot g(x))'= f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)

(tg⁡x)′(ctg⁡x)+(tg⁡x)(ctg⁡x)′(\tg{x})'(\ctg{x})+(\tg{x})(\ctg{x})'

Primeniti tablične izvode: (tg⁡x)′=1cos⁡2x(\tg{x})'=\frac{1}{\cos^2{x}} \quad i (ctg⁡x)′=−1sin⁡2x\quad(\ctg{x})'=-\frac{1}{\sin^2{x}}

1cos⁡2x⋅cos⁡xsin⁡x−sin⁡xcos⁡x⋅1sin⁡2x\frac{1}{\cos^{\cancel2x}}\cdot\frac{\cancel{\cos{x}}}{\sin{x}}-\frac{\cancel{\sin{x}}}{\cos{x}}\cdot\frac{1}{\sin^{\cancel{2}x}}

Srediti zraz:

1sin⁡xcos⁡x−1sin⁡xcos⁡x=0\frac{1}{\sin{x}\cos{x}} -\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}=0

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2025

Politika privatnosti