Izvod proizvoda: izvod od tg x · ctg x

TEKST ZADATKA

Odrediti izvod:

(\tg{x}\cdot\ctg{x})'

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za izvod proizvoda: $(f (x) \cdot g(x))'= f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x)$

(\tg{x})'(\ctg{x})+(\tg{x})(\ctg{x})'

Primeniti tablične izvode: $(\tg{x})'=\frac{1}{\cos^2{x}} \quad$ i $\quad(\ctg{x})'=-\frac{1}{\sin^2{x}}$

\frac{1}{\cos^{\cancel2x}}\cdot\frac{\cancel{\cos{x}}}{\sin{x}}-\frac{\cancel{\sin{x}}}{\cos{x}}\cdot\frac{1}{\sin^{\cancel{2}x}}

Srediti zraz:

\frac{1}{\sin{x}\cos{x}} -\frac{1}{\sin{x}\cos{x}}=0

Izvod proizvoda 3