155.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Da bi opšta kvadratna jednačina $ax^2 + bx + c = 0$ prešla u oblik $ax^2 + bx = 0 ,$ slobodan član $c$ mora biti jednak nuli.

c = 0

Identifikujemo koeficijente date jednačine $(k - 1)x^2 - x + k = 0 :$

a = k - 1, \quad b = -1, \quad c = k

Postavljamo uslov da je slobodan član $c$ jednak nuli i da je vodeći koeficijent $a$ različit od nule kako bi jednačina ostala kvadratna.

\begin{cases} c = 0 \\ a \neq 0 \end{cases}

Zamenjujemo vrednosti parametra $k$ u postavljene uslove:

\begin{cases} k = 0 \\ k - 1 \neq 0 \implies k \neq 1 \end{cases}

Zaključujemo da je vrednost parametra $k$ koja ispunjava oba uslova:

k = 0