3674. Procentni račun | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Jedna ugostiteljska radnja je premašila svoj mesečni plan za $8,5\%$ i taj premašaj plana iznosi $425\ 000$ dinara. Za koliko bi procenata bio premašen plan da je mesečni promet iznosio $5\ 750\ 000$ dinara?

REŠENJE ZADATKA

Neka je $G$ planirani mesečni promet (glavnica). Premašaj plana iznosi $P_1 = 425\ 000$ dinara, što odgovara procentu $p_1 = 8,5\% .$ Koristimo osnovnu proporciju procentnog računa:

G : 100 = P_1 : p_1

Zamenom poznatih vrednosti računamo planirani mesečni promet $G :$

G : 100 = 425\ 000 : 8,5 \implies G = \frac{425\ 000 \cdot 100}{8,5} = 5\ 000\ 000

Da je mesečni promet iznosio $5\ 750\ 000$ dinara, novi premašaj plana $P_2$ bi bio razlika između ostvarenog i planiranog prometa:

P_2 = 5\ 750\ 000 - 5\ 000\ 000 = 750\ 000

Sada računamo novi procenat premašaja $p_2$ koristeći istu proporciju, gde je glavnica $G = 5\ 000\ 000$ i novi procentni iznos $P_2 = 750\ 000 :$

G : 100 = P_2 : p_2 \implies 5\ 000\ 000 : 100 = 750\ 000 : p_2

Rešavamo proporciju po $p_2 :$

5\ 000\ 000 \cdot p_2 = 750\ 000 \cdot 100 \implies p_2 = \frac{75\ 000\ 000}{5\ 000\ 000} = 15

Dakle, plan bi bio premašen za $15\% .$

p_2 = 15\%

298