3444. Pozicioni zapis celog broja

TEKST ZADATKA

Izračunati: $220_{(8)} - 45_{(8)}$ ; (Rezultat treba da se dobije u odgovarajućem brojevnom sistemu.)

REŠENJE ZADATKA

Oduzimanje vršimo u oktalnom brojevnom sistemu (osnova $8$ ). Oduzimamo cifre sa desna na levo, od najmanje težine ka najvećoj.

Na poziciji jedinica (krajnje desno) imamo $0 - 5 .$ Pošto je $0 < 5 ,$ pozajmljujemo $1$ sa sledeće veće pozicije. Jedna pozajmica u oktalnom sistemu vredi $8 ,$ pa računamo:

8 + 0 - 5 = 3

Na poziciji osmica (srednja cifra), zbog prethodne pozajmice, umesto $2$ sada imamo $1 .$ Treba izračunati $1 - 4 .$ Pošto je $1 < 4 ,$ ponovo pozajmljujemo $1$ sa sledeće pozicije, što takođe vredi $8 :$

8 + 1 - 4 = 5

Na poziciji šezdesetčetvorki (krajnje levo), zbog pozajmice, umesto $2$ sada imamo $1 .$ Kako kod drugog broja nema cifre na ovoj poziciji (oduzimamo $0$ ), samo prepisujemo $1 :$

1 - 0 = 1

Spajanjem dobijenih cifara dobijamo konačan rezultat u oktalnom sistemu:

220_{(8)} - 45_{(8)} = 153_{(8)}

201.d