3410.

198.a

TEKST ZADATKA

Broj 3E 3E iz heksadecimalnog sistema prevesti u binarni sistem.

REŠENJE ZADATKA

Heksadecimalni sistem ima osnovu 16, dok binarni sistem ima osnovu 2. Pošto je 16=24, 16 = 2^4 , svaka cifra heksadecimalnog broja se može direktno zameniti četvorocifrenim binarnim brojem (tetradom).

Prvo identifikujemo vrednosti heksadecimalnih cifara 3 3 i E. E . Cifra 3 3 ima vrednost 3, dok slovo E E u heksadecimalnom sistemu odgovara dekadnoj vrednosti 14.

316=310,E16=14103_{16} = 3_{10}, \quad E_{16} = 14_{10}

Sada prevodimo svaku cifru u binarni sistem koristeći četiri bita. Broj 3 pišemo kao zbir stepena dvojke: 3=2+1=0⋅23+0⋅22+1⋅21+1⋅20. 3 = 2 + 1 = 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 .

316=001123_{16} = 0011_2

Zatim prevodimo cifru E E (odnosno 14) u binarni sistem: 14=8+4+2=1⋅23+1⋅22+1⋅21+0⋅20. 14 = 8 + 4 + 2 = 1 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 .

E16=11102E_{16} = 1110_2

Spajanjem dobijenih binarnih tetrada dobijamo konačan rezultat. Vodeće nule na samom početku broja se mogu izostaviti.

3E16=(0011)(1110)2=11111023E_{16} = (0011)(1110)_2 = 111110_2