Unakrsni i naporedni uglovi: dve prave koje se seku

Prav ugao iznosi $90^\circ .$ Prema tekstu zadatka, jedan od uglova jednak je polovini pravog ugla. Obeležimo taj ugao sa $\alpha .$

\alpha = \frac{90^\circ}{2} = 45^\circ

Dve prave koje se seku obrazuju dva para unakrsnih uglova i četiri para naporednih uglova. Neka su uglovi redom $\alpha ,$ $\beta ,$ $\gamma$ i $\delta ,$ pri čemu su $\alpha$ i $\gamma$ unakrsni, kao i $\beta$ i $\delta .$

Unakrsni uglovi su jednaki među sobom. Pošto su $\alpha$ i $\gamma$ unakrsni uglovi, važi:

\gamma = \alpha = 45^\circ

Naporedni uglovi se dopunjuju do opruženog ugla, odnosno njihov zbir je $180^\circ .$ Uglovi $\alpha$ i $\beta$ su naporedni, pa važi:

\alpha + \beta = 180^\circ

Računamo ugao $\beta .$

\beta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ

Uglovi $\beta$ i $\delta$ su unakrsni, pa su i oni jednaki.

\delta = \beta = 135^\circ

Ostali uglovi koje obrazuju ove dve prave iznose $135^\circ ,$ $45^\circ$ i $135^\circ .$

Započni učenje

Online časovi

349

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci