427.a

Definicija: za $n\in\mathbb{N}$ je $n!=1\cdot2\cdot3\cdots n$ („$n$ faktorijel”), a posebno je $0!=1 .$ Iz definicije sledi $n!=n\cdot(n-1)!$; na primer, $5!=5\cdot4!=5\cdot24=120 .$ Kada delimo dva faktorijela, veći raspišemo dok ne dođemo do manjeg, pa se on skrati: $\frac{(m+k)!}{m!}=(m+1)(m+2)\cdots(m+k) .$ Na primer, $\frac{8!}{6!}=\frac{8\cdot7\cdot6!}{6!}=7\cdot8=56 .$ Za $x\in\mathbb{N}$ je $2x-1\ge1 ,$ a $(2x+1)!=(2x+1)\cdot2x\cdot(2x-1)! :$

Nejednačina postaje $4x^2+2x\le72$; delimo sa $2$ i prebacujemo sve na levu stranu:

Nule kvadratnog trinoma su $x_{1,2}=\frac{-1\pm\sqrt{1+288}}{4}=\frac{-1\pm17}{4} ,$ tj. $-\frac92$ i $4 .$ Trinom sa pozitivnim vodećim koeficijentom je $\le0$ između nula: