192.v

Po pravilu za izvod složene funkcije, ako je $y=f(x)$ diferencijabilna u tački $x ,$ a $z=g(y)$ u tački $y=f(x) ,$ onda je $(g\circ f)'(x)=g'(f(x))\cdot f'(x) .$ Koren parnog reda traži $\frac{x-1}{x+2}\ge0 ,$ tj. $x<-2$ ili $x\ge1 .$ Izvod sadrži deljenje korenom, pa ga tražimo za $x<-2$ ili $x>1 .$

Provera: u tački $x=2$ dobijena formula daje $y'(2)\approx0{,}1326 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx0{,}1326 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x<-2$ ili $x>1$ je $y'=\frac3{4(x+2)^2\sqrt[4]{\left(\frac{x-1}{x+2}\right)^3}} .$