182.đ

Po pravilu za izvod količnika, ako su $f$ i $g$ diferencijabilne u tački $x$ i $g(x)\neq0 ,$ važi $\left(\frac fg\right)'=\frac{f'g-fg'}{g^2} .$ Mora biti $x>0$ i $\ln x\neq0 ,$ tj. $x\neq1$; $a$ je konstanta.

Provera (za $a=2$): u tački $x=2$ dobijena formula daje $y'(2)\approx-2{,}0814 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx-2{,}0812 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Izvod je $y'=-\frac a{x\ln^2x} ,$ za $x>0,\ x\neq1 .$