180.v

Po pravilu za izvod proizvoda, ako su $f$ i $g$ diferencijabilne u tački $x ,$ važi $(fg)'=f'g+fg' .$ Zbog korena posmatramo $x>0 .$ Ovde je $f(x)=5-3x ,$ $f'(x)=-3 ,$ $g(x)=\sqrt x ,$ $g'(x)=\frac1{2\sqrt x}$ (iz $(x^{\frac12})'=\frac12x^{-\frac12}$).

Provera: u tački $x=1$ dobijena formula daje $y'(1)\approx-2 .$ Količnik priraštaja za $\Delta x=0{,}0001$ je $\frac{\Delta y}{\Delta x}\approx-2{,}0002 ,$ što se slaže sa dobijenim rezultatom.

Za $x>0$ izvod je $y'=\frac{5-9x}{2\sqrt x} .$