3031.

2.d

TEKST ZADATKA

Odrediti istinitosnu vrednost sledećeg izraza:

(3−12)(−2+35)=−72\left(3 - \frac{1}{2}\right) \left(-2 + \frac{3}{5}\right) = -\frac{7}{2}
REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza u prvoj zagradi. Broj 3 3 zapisujemo kao razlomak sa imeniocem 2: 2 :

3−12=62−12=523 - \frac{1}{2} = \frac{6}{2} - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

Zatim računamo vrednost izraza u drugoj zagradi. Broj −2 -2 zapisujemo kao razlomak sa imeniocem 5: 5 :

−2+35=−105+35=−75-2 + \frac{3}{5} = -\frac{10}{5} + \frac{3}{5} = -\frac{7}{5}

Sada množimo dobijene rezultate sa leve strane jednakosti:

52⋅(−75)=−5⋅72⋅5\frac{5}{2} \cdot \left(-\frac{7}{5}\right) = -\frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 5}

Skraćivanjem broja 5 5 u brojiocu i imeniocu, dobijamo konačnu vrednost leve strane:

−72-\frac{7}{2}

Upoređujemo dobijenu vrednost sa desnom stranom jednakosti. Pošto je −72=−72, -\frac{7}{2} = -\frac{7}{2} , zaključujemo da je tvrđenje tačno.

⊤\top