3030. Osnovne operacije sa iskazima

TEKST ZADATKA

Odrediti istinitosnu vrednost sledećeg matematičkog izraza:

2 \frac{1}{3} - \left(5 - \frac{1}{4}\right) = -3

REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo mešoviti broj $2 \frac{1}{3}$ pretvoriti u nepravi razlomak.

2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

Zatim računamo vrednost izraza unutar zagrade. Da bismo oduzeli broj $5$ i razlomak $\frac{1}{4} ,$ broj $5$ pišemo kao razlomak sa imeniocem $4 .$

5 - \frac{1}{4} = \frac{20}{4} - \frac{1}{4} = \frac{19}{4}

Sada oduzimamo dobijene vrednosti na levoj strani jednakosti. Potrebno je naći najmanji zajednički sadržalac za imenioce $3$ i $4 ,$ što je $12 .$

\frac{7}{3} - \frac{19}{4} = \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} = \frac{28}{12} - \frac{57}{12}

Izvršavamo oduzimanje u brojiocu.

\frac{28 - 57}{12} = -\frac{29}{12}

Upoređujemo dobijeni rezultat sa desnom stranom jednakosti. Kako je $-\frac{29}{12}$ približno $-2.4167 ,$ vidimo da to nije jednako broju $-3 .$

-\frac{29}{12} \neq -3

Zaključujemo da je istinitosna vrednost polaznog izraza netačna (neistina).

\bot

2.g