3030.

2.g

TEKST ZADATKA

Odrediti istinitosnu vrednost sledećeg matematičkog izraza:

213−(5−14)=−32 \frac{1}{3} - \left(5 - \frac{1}{4}\right) = -3
REŠENJE ZADATKA

Prvo ćemo mešoviti broj 213 2 \frac{1}{3} pretvoriti u nepravi razlomak.

213=2⋅3+13=732 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}

Zatim računamo vrednost izraza unutar zagrade. Da bismo oduzeli broj 5 5 i razlomak 14, \frac{1}{4} , broj 5 5 pišemo kao razlomak sa imeniocem 4. 4 .

5−14=204−14=1945 - \frac{1}{4} = \frac{20}{4} - \frac{1}{4} = \frac{19}{4}

Sada oduzimamo dobijene vrednosti na levoj strani jednakosti. Potrebno je naći najmanji zajednički sadržalac za imenioce 3 3 i 4, 4 , što je 12. 12 .

73−194=7⋅412−19⋅312=2812−5712\frac{7}{3} - \frac{19}{4} = \frac{7 \cdot 4}{12} - \frac{19 \cdot 3}{12} = \frac{28}{12} - \frac{57}{12}

Izvršavamo oduzimanje u brojiocu.

28−5712=−2912\frac{28 - 57}{12} = -\frac{29}{12}

Upoređujemo dobijeni rezultat sa desnom stranom jednakosti. Kako je −2912 -\frac{29}{12} približno −2.4167, -2.4167 , vidimo da to nije jednako broju −3. -3 .

−2912≠−3-\frac{29}{12} \neq -3

Zaključujemo da je istinitosna vrednost polaznog izraza netačna (neistina).

⊥\bot