Istinitosna vrednost p iz izraza sa implikacijom

Prvo ćemo uprostiti izraz unutar funkcije istinitosne vrednosti koristeći pravilo za konjunkciju sa tačnim iskazom $\top .$ Znamo da je $A \land \top \equiv A .$

(p \Rightarrow \bot) \land \top \equiv p \Rightarrow \bot

Sada polazna jednačina postaje:

\tau(p \Rightarrow \bot) = \bot

Iskazna operacija implikacije $A \Rightarrow B$ je netačna ( $\bot$ ) samo u jednom slučaju: kada je prvi iskaz tačan, a drugi netačan.

\tau(A \Rightarrow B) = \bot \iff \tau(A) = \top \text{ i } \tau(B) = \bot

U našem slučaju, drugi iskaz u implikaciji je već $\bot .$ Da bi cela implikacija bila netačna, iskaz $p$ mora biti tačan.

\tau(p \Rightarrow \bot) = \bot \implies \tau(p) = \top

Zaključujemo da je rešenje jednačine:

p = \top

Započni učenje

Online časovi

4.d

Beleške