907

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Množimo obe strane jednačine imeniocem razlomka kako bismo se oslobodili razlomka.

3\sin \alpha - \cos \alpha = \sin \alpha + 2\cos \alpha

Grupišemo članove sa sinusom na levu stranu, a članove sa kosinusom na desnu stranu jednakosti.

3\sin \alpha - \sin \alpha = 2\cos \alpha + \cos \alpha

Sređujemo izraz sabiranjem sličnih članova.

2\sin \alpha = 3\cos \alpha

Delimo obe strane jednačine sa $2\cos \alpha$ (uz pretpostavku da je $\cos \alpha \neq 0$ ).

\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{3}{2}

Primenjujemo osnovnu trigonometrijsku relaciju $\text{tg}\, \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$ kako bismo dobili konačno rešenje.

\text{tg}\, \alpha = \frac{3}{2}