884.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Koristimo formulu za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova:

\cos x = \sin(90^\circ - x)

Neka je $x = 30^\circ - \alpha .$ Zamenom ovog izraza u formulu dobijamo:

\cos(30^\circ - \alpha) = \sin(90^\circ - (30^\circ - \alpha))

Oslobađamo se unutrašnje zagrade pazeći na promenu znaka:

\cos(30^\circ - \alpha) = \sin(90^\circ - 30^\circ + \alpha)

Računamo razliku uglova:

\cos(30^\circ - \alpha) = \sin(60^\circ + \alpha)

Ovim smo pokazali da je polazna jednakost tačna.