885.b

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Da bismo izrazili datu funkciju preko ugla većeg od $30^\circ ,$ koristićemo formule za trigonometrijske funkcije komplementarnih uglova.

Znamo da važi veza između kosinusa i sinusa komplementarnih uglova:

\cos(90^\circ - x) = \sin x

Ugao od $20^\circ$ možemo zapisati kao razliku $90^\circ - 70^\circ .$

\cos 20^\circ = \cos(90^\circ - 70^\circ)

Primenom formule za komplementarne uglove, gde je $x = 70^\circ ,$ dobijamo:

\cos(90^\circ - 70^\circ) = \sin 70^\circ

Pošto je $70^\circ > 30^\circ ,$ uspešno smo izrazili početnu funkciju preko traženog ugla.

\cos 20^\circ = \sin 70^\circ