Ekstremne vrednosti funkcije y = 5 − cos x

Ekstremne vrednosti funkcije možemo odrediti koristeći poznate granice trigonometrijske funkcije $\cos x .$ Znamo da funkcija kosinus uzima vrednosti u zatvorenom intervalu od -1 do 1.

-1 \le \cos x \le 1

Da bismo dobili izraz koji odgovara našoj funkciji, prvo ćemo pomnožiti celu nejednakost sa -1. Pri množenju negativnim brojem, smer nejednakosti se menja.

1 \ge -\cos x \ge -1

Sada dodajemo broj 5 svim delovima nejednakosti kako bismo formirali funkciju $y .$

5 + 1 \ge 5 - \cos x \ge 5 - 1

Sređivanjem izraza dobijamo opseg vrednosti funkcije.

6 \ge y \ge 4

Iz dobijene nejednakosti vidimo da je minimalna vrednost funkcije 4, a maksimalna vrednost 6.

y_{min} = 4, \quad y_{max} = 6

Započni učenje

Online časovi

835.b

Beleške