Zadatak 41

TEKST ZADATKA

Izračunati integral:

\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos^2{x}} \ dx

REŠENJE ZADATKA

Primeniti tablični integral: $\int{\frac{1}{\cos^2{x}} \ dx} = \tg{x} + C.$

\tg{x} \Bigg|_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}}

Primeniti Njutn-Lajbnicovu formulu: $\int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a) .$

\tg{\frac{\pi}{3}} - \tg{\frac{\pi}{4}}

Izračunati:

\sqrt{3} -1

Beleške