NZS polinoma x + 1, x − 1 i x

Prvi korak u pronalaženju NZS je rastavljanje svakog polinoma na proste činioce. U ovom slučaju, polinomi su već u svom najjednostavnijem obliku jer su linearni i nemaju zajedničkih faktora.

P_1(x) = x + 1 \\ P_2(x) = x - 1 \\ P_3(x) = x

Primećujemo da su polinomi $x + 1 ,$ $x - 1$ i $x$ uzajamno prosti, što znači da ne dele nijedan zajednički činilac osim broja 1.

Najmanji zajednički sadržalac (NZS) za polinome koji nemaju zajedničkih činilaca dobija se njihovim međusobnim množenjem.

V = (x + 1) \cdot (x - 1) \cdot x

Koristimo formulu za razliku kvadrata $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ kako bismo uprostili izraz.

(x + 1)(x - 1) = x^2 - 1

Sada pomnožimo dobijeni rezultat sa preostalim polinomom $x .$

V = (x^2 - 1) \cdot x = x^3 - x

Konačno rešenje za najmanji zajednički sadržalac je:

NZS(x+1, x-1, x) = x(x^2 - 1) = x^3 - x

Započni učenje

Online časovi

614.v

Beleške