317.a

Podintegralna funkcija je definisana za $x\neq0 .$ Po teoremama $\int af(x)\,dx=a\int f(x)\,dx$ i $\int(f(x)+g(x))\,dx=\int f(x)\,dx+\int g(x)\,dx$ integral rastavljamo na dva:

Prvi integral daje formula $\int x^a\,dx=\frac{x^{a+1}}{a+1}+C$ (za $a\neq-1$), a drugi tablična formula $\int\frac1x\,dx=\ln|x|+C$ (formula za stepen za $a=-1$ ne važi):

Po definiciji, $F(x)$ je primitivna funkcija funkcije $f(x)$ ako je $F'(x)=f(x) .$ Proveravamo za $x>0 :$