6583. Međusobni odnosi tačaka pravih i ravni

Teorema o normalnim ravnima: ako je prava $n$ normalna na ravni $\pi ,$ tada je svaka ravan $\alpha$ koja sadrži pravu $n$ normalna na ravni $\pi .$

Neka se ravni $\alpha$ i $\beta$ seku po pravoj $s ,$ i neka je $s\perp\pi .$ Presečna prava $s$ leži u ravni $\alpha :$

s=\alpha\cap\beta \subset\alpha,\qquad s\perp\pi

Ravan $\alpha$ sadrži pravu $s$ normalnu na $\pi ,$ pa je po teoremi o normalnim ravnima $\alpha\perp\pi .$ Prava $s$ leži i u ravni $\beta ,$ pa je na isti način $\beta\perp\pi :$

s\subset\alpha,\ s\perp\pi \implies \alpha\perp\pi;\qquad s\subset\beta,\ s\perp\pi \implies \beta\perp\pi

Dokazali smo da je $\pi\perp\alpha$ i $\pi\perp\beta .$ Primer: korice otvorene knjige stoje na stolu tako da im je hrbat (presečna prava) uspravan, pa su obe korice upravne na sto.

Započni učenje

Privatni časovi

126

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci