5. Granična vrednost tipa: $\frac{0}{0}$

TEKST ZADATKA

Izračunati graničnu vrednost:

\lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x^2 - x}{x^2 - 1}

REŠENJE ZADATKA

Uvrstiti $x \to 1.$ Granična vrednost je neodređenog oblika $\frac{0}{0}.$

\dfrac{1 - 1}{1-1} = \dfrac{0}{0}

Izvući $x$ ispred zagrade u brojiocu. Primeniti razliku kvadrata u imeniocu.

\lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}

Skratiti zajednički činilac.

\lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x\cancel{(x-1)}}{\cancel{(x-1)}(x+1)} = \lim_{{x} \to {1}}\dfrac{x}{x+1}

Beleške