3089. Kvantifikatori (kvantori)

TEKST ZADATKA

Koje od sledećih rečenica su tačne u skupu prirodnih brojeva? $(\exists x)(3x + 2 = 3)$ ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo proverili tačnost date rečenice, potrebno je da rešimo jednačinu $3x + 2 = 3$ i proverimo da li njeno rešenje pripada skupu prirodnih brojeva $\mathbb{N} .$

Rešavamo jednačinu po $x .$

3x + 2 = 3

Oduzimamo $2$ od obe strane jednačine.

3x = 3 - 2

Sređujemo desnu stranu.

3x = 1

Delimo obe strane sa $3 .$

x = \frac{1}{3}

Dobijeno rešenje $x = \frac{1}{3}$ nije prirodan broj, odnosno $\frac{1}{3} \notin \mathbb{N} .$

Pošto ne postoji prirodan broj koji zadovoljava datu jednačinu, zaključujemo da je data rečenica netačna.

27.v