3089.

27.v

TEKST ZADATKA

Koje od sledećih rečenica su tačne u skupu prirodnih brojeva? (∃x)(3x+2=3) (\exists x)(3x + 2 = 3) ;

REŠENJE ZADATKA

Da bismo proverili tačnost date rečenice, potrebno je da rešimo jednačinu 3x+2=3 3x + 2 = 3 i proverimo da li njeno rešenje pripada skupu prirodnih brojeva N. \mathbb{N} .

Rešavamo jednačinu po x. x .

3x+2=33x + 2 = 3

Oduzimamo 2 2 od obe strane jednačine.

3x=3−23x = 3 - 2

Sređujemo desnu stranu.

3x=13x = 1

Delimo obe strane sa 3. 3 .

x=13x = \frac{1}{3}

Dobijeno rešenje x=13 x = \frac{1}{3} nije prirodan broj, odnosno 13∉N. \frac{1}{3} \notin \mathbb{N} .

Pošto ne postoji prirodan broj koji zadovoljava datu jednačinu, zaključujemo da je data rečenica netačna.