Negacija rečenice: postoji x, x² < 0

Za negaciju iskaza sa kvantifikatorima koristimo pravila za negaciju kvantifikatora. Negacija egzistencijalnog kvantifikatora (postoji $x$ ) postaje univerzalni kvantifikator (za svako $x$ ):

\neg ((\exists x) P(x)) \iff (\forall x) \neg P(x)

Primenom ovog pravila na zadatu rečenicu dobijamo:

\neg ((\exists x)(x^2 < 0)) \iff (\forall x) \neg (x^2 < 0)

Zatim je potrebno negirati samu nejednakost. Negacija relacije 'strogo manje' ( $<$ ) je relacija 'veće ili jednako' ( $\ge$ ):

\neg (x^2 < 0) \iff x^2 \ge 0

Kombinovanjem ova dva koraka dolazimo do konačne negirane rečenice:

(\forall x)(x^2 \ge 0)

Započni učenje

Online časovi

30.b

Beleške