Grafik parabole y = -2(x - 1) kvadrat: teme T(1, 0)

Data funkcija je kvadratna i već je zapisana u kanonskom obliku $y = a(x - x_T)^2 + y_T .$

y = -2(x - 1)^2

Iz kanonskog oblika očitavamo koordinate temena parabole $T(x_T, y_T)$ i vodeći koeficijent $a .$

\begin{aligned} a &= -2 \\ x_T &= 1 \\ y_T &= 0 \end{aligned}

Pošto je vodeći koeficijent negativan ( $a < 0$ ), parabola je okrenuta otvorom nadole i funkcija dostiže maksimum u svom temenu $T(1, 0) .$

Određujemo presek grafika sa y-osom zamenom $x = 0$ u jednačinu funkcije.

\begin{aligned} y &= -2(0 - 1)^2 \\ y &= -2(-1)^2 \\ y &= -2 \end{aligned}

Presek sa y-osom je tačka $(0, -2) .$

Određujemo nule funkcije (preseke sa x-osom) rešavanjem jednačine $y = 0 .$

\begin{aligned} -2(x - 1)^2 &= 0 \\ (x - 1)^2 &= 0 \\ x &= 1 \end{aligned}

Funkcija ima jednu dvostruku nulu u tački $(1, 0) ,$ što znači da parabola samo dodiruje x-osu u svom temenu.

Osa simetrije parabole je vertikalna prava $x = 1 .$ Tačka simetrična preseku sa y-osom $(0, -2)$ u odnosu na osu simetrije je tačka $(2, -2) .$

Koristeći teme $T(1, 0)$ i tačke $(0, -2)$ i $(2, -2) ,$ možemo precizno skicirati parabolu okrenutu nadole.

256.b