Koji je broj veći: 0,5 koren 2 ili 0,3 koren 3

Da bismo uporedili ove brojeve, najlakše je da oba broja kvadriramo ili da koeficijente ispred korena unesemo pod koren. Koristićemo pravilo $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} .$

Transformišemo prvi broj unoseći $0,5$ pod koren:

0,5\sqrt{2} = \sqrt{0,5^2 \cdot 2} = \sqrt{0,25 \cdot 2} = \sqrt{0,5}

Transformišemo drugi broj unoseći $0,3$ pod koren:

0,3\sqrt{3} = \sqrt{0,3^2 \cdot 3} = \sqrt{0,09 \cdot 3} = \sqrt{0,27}

Sada upoređujemo dobijene vrednosti pod korenom. Pošto je $0,5 > 0,27 ,$ sledi da je i koren tog broja veći:

\sqrt{0,5} > \sqrt{0,27}

Zaključujemo koji je prvobitni broj veći:

0,5\sqrt{2} > 0,3\sqrt{3}

Započni učenje

Online časovi

16.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci