Koji je broj veći: 3 koren 5 ili 5 koren 3

Da bismo uporedili dva pozitivna iracionalna broja, najlakše je da ih kvadriramo ili da koeficijente ispred korena unesemo pod koren. Koristićemo pravilo $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b} .$

Transformišemo prvi broj unošenjem trojke pod koren:

3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}

Transformišemo drugi broj unošenjem petice pod koren:

5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}

Sada upoređujemo dobijene vrednosti pod korenom. Pošto je $75 > 45 ,$ sledi da je koren iz većeg broja takođe veći:

\sqrt{75} > \sqrt{45}

Zaključujemo koji je prvobitni broj veći:

5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}

Započni učenje

Online časovi

16.a

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci