Deljenje kubnih i četvrtih korena sa a i b

Rešavamo prvi primer. Pošto su koreni istog stepena, možemo ih staviti pod zajednički koren i podeliti potkorene veličine.

\sqrt[3]{27a^5} : \sqrt[3]{9a^2} = \sqrt[3]{\frac{27a^5}{9a^2}}

Delimo koeficijente i stepene sa istom osnovom oduzimanjem njihovih izložilaca.

\sqrt[3]{3a^{5-2}} = \sqrt[3]{3a^3}

Izvlačimo činilac ispred korena koristeći osobinu $\sqrt[n]{x^n} = x$ za $x > 0 .$

a\sqrt[3]{3}

Rešavamo drugi primer. Prvo delimo koeficijente ispred korena, a korene svodimo na zajednički indeks (najmanji zajednički sadržalac za 4 i 3 je 12).

8\sqrt[4]{a^3} : 2\sqrt[3]{a} = 4 \cdot \frac{\sqrt[12]{(a^3)^3}}{\sqrt[12]{a^4}}

Sređujemo potkorene veličine i delimo ih unutar zajedničkog dvanaestog korena.

4\sqrt[12]{\frac{a^9}{a^4}} = 4\sqrt[12]{a^5}

Rešavamo treći primer. Pošto su koreni istog stepena, delimo potkorene veličine direktno.

\sqrt[4]{3b^7} : \sqrt[4]{3b^3} = \sqrt[4]{\frac{3b^7}{3b^3}}

Skraćujemo konstantu 3 i oduzimamo izložioce promenljive b.

\sqrt[4]{b^{7-3}} = \sqrt[4]{b^4}

Konačno, pošto je dato da je $b > 0 ,$ koren i stepen se poništavaju.

b

15.ž