Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

57.v

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju veze između stepena sa racionalnim eksponentom i korena, koja glasi $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} .$

x^{\frac{1}{8}} = \sqrt[8]{x^1} = \sqrt[8]{x}

Isto pravilo primenjujemo i na drugi član izraza $y^{\frac{2}{25}} .$

y^{\frac{2}{25}} = \sqrt[25]{y^2}

Spajamo dobijene korene u jedan proizvod kako bismo dobili konačan oblik izraza.

\sqrt[8]{x} \cdot \sqrt[25]{y^2}

Opciono, izraz možemo svesti na zajednički koren nalaženjem najmanjeg zajedničkog sadržaoca za indekse 8 i 25, što je 200.

\sqrt[200]{x^{25}} \cdot \sqrt[200]{y^{16}} = \sqrt[200]{x^{25} y^{16}}