Proizvod korena sa 2 plus koren 3 i 2 minus koren 3

Rešavamo prvi primer. Koristimo pravilo da je proizvod korena jednak korenu proizvoda $\sqrt{x} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{x \cdot y} .$

\sqrt{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}

Pod korenom prepoznajemo razliku kvadrata $(A+B)(A-B) = A^2 - B^2 .$

\sqrt{2^2 - (\sqrt{3})^2}

Računamo vrednosti pod korenom.

\sqrt{4 - 3} = \sqrt{1} = 1

Rešavamo drugi primer. Sve korene zapisujemo u obliku stepena sa racionalnim eksponentom koristeći formulu $\sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} .$

a^{\frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{6}}

Koristimo pravilo za množenje stepena istih osnova: eksponente sabiramo.

a^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}}

Svodimo razlomke u eksponentu na zajednički imenilac, što je broj 6.

a^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6} + \frac{1}{6}} = a^{\frac{3+2+1}{6}}

Sabiramo vrednosti u brojiocu i dobijamo konačan rezultat.

a^{\frac{6}{6}} = a^1 = a

15.v