1147.

Korenovanje

TEKST ZADATKA

Odrediti sve vrednosti promenljive t t iz skupa S={−5,−4,−3,−2,−1,0,1,2,3,4,5} S = \{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} za koje važi jednakost:

t2=t\sqrt{t^2} = t
REŠENJE ZADATKA

Primenjujemo osnovnu definiciju kvadratnog korena iz kvadrata broja, koja glasi da je koren kvadrata nekog broja jednak apsolutnoj vrednosti tog broja:

t2=∣t∣\sqrt{t^2} = |t|

Zamenom ove definicije u polaznu jednačinu, dobijamo uslov:

∣t∣=t|t| = t

Po definiciji apsolutne vrednosti, jednakost ∣t∣=t |t| = t važi samo ako je broj t t nenegativan, to jest veći ili jednak nuli:

t≥0t \ge 0

Sada biramo elemente iz datog skupa S S koji zadovoljavaju uslov t≥0. t \ge 0 . To su nula i svi pozitivni celi brojevi iz skupa.

t∈{0,1,2,3,4,5}t \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}

Konačan skup rešenja čine vrednosti:

t∈{0,1,2,3,4,5}t \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti