3697. Kamatni račun | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Koliko dinara treba uložiti da bi se posle $10$ meseci zajedno sa složenom kamatom od $8\%$ primilo $51\ 300$ dinara?

REŠENJE ZADATKA

Zapisujemo poznate podatke iz zadatka:

\begin{aligned} m &= 10 \\ p &= 8 \\ K_m &= 51300 \end{aligned}

Koristimo formulu za složeni kamatni račun pri mesečnom kamaćenju:

K_m = K \left(1 + \frac{p}{1200}\right)^m

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu:

51300 = K \left(1 + \frac{8}{1200}\right)^{10}

Skraćujemo razlomak u zagradi sa $8 :$

51300 = K \left(1 + \frac{1}{150}\right)^{10}

Sabiramo vrednosti u zagradi:

51300 = K \left(\frac{151}{150}\right)^{10}

Izražavamo nepoznatu vrednost početnog kapitala $K :$

K = \frac{51300}{\left(\frac{151}{150}\right)^{10}}

Računamo približnu vrednost stepena u imeniocu ( $\left(\frac{151}{150}\right)^{10} \approx 1.06876$ ):

K \approx \frac{51300}{1.06876}

Deljenjem dobijamo približnu vrednost početnog uloga:

K \approx 48000

322