3694.

318

TEKST ZADATKA

Na koliku sumu naraste 200 200 dinara sa 20% 20\% složene kamate posle 5, 5 , 10 10 i 15 15 godina?

REŠENJE ZADATKA

Za računanje složene kamate (interes na interes) koristimo formulu, gde je K K početni kapital, p p procentna stopa, a n n broj godina:

Kn=K(1+p100)nK_n = K \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n

Zamenjujemo poznate vrednosti za početni kapital K=200 K = 200 i procentnu stopu p=20 p = 20 u formulu kako bismo dobili opšti izraz za datu situaciju:

Kn=200(1+20100)n=200⋅(1+0.2)n=200⋅1.2nK_n = 200 \left(1 + \frac{20}{100}\right)^n = 200 \cdot (1 + 0.2)^n = 200 \cdot 1.2^n

Računamo sumu posle 5 5 godina (n=5 n = 5 ):

K5=200⋅1.25=200⋅2.48832=497.664K_5 = 200 \cdot 1.2^5 = 200 \cdot 2.48832 = 497.664

Računamo sumu posle 10 10 godina (n=10 n = 10 ). Rezultat zaokružujemo na dve decimale:

K10=200⋅1.210=200⋅6.1917364224≈1238.35K_{10} = 200 \cdot 1.2^{10} = 200 \cdot 6.1917364224 \approx 1238.35

Računamo sumu posle 15 15 godina (n=15 n = 15 ). Rezultat takođe zaokružujemo na dve decimale:

K15=200⋅1.215=200⋅15.407021574586368≈3081.40K_{15} = 200 \cdot 1.2^{15} = 200 \cdot 15.407021574586368 \approx 3081.40