3694. Kamatni račun | Balkan Tutor

TEKST ZADATKA

Na koliku sumu naraste $200$ dinara sa $20\%$ složene kamate posle $5 ,$ $10$ i $15$ godina?

REŠENJE ZADATKA

Za računanje složene kamate (interes na interes) koristimo formulu, gde je $K$ početni kapital, $p$ procentna stopa, a $n$ broj godina:

K_n = K \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n

Zamenjujemo poznate vrednosti za početni kapital $K = 200$ i procentnu stopu $p = 20$ u formulu kako bismo dobili opšti izraz za datu situaciju:

K_n = 200 \left(1 + \frac{20}{100}\right)^n = 200 \cdot (1 + 0.2)^n = 200 \cdot 1.2^n

Računamo sumu posle $5$ godina ( $n = 5$ ):

K_5 = 200 \cdot 1.2^5 = 200 \cdot 2.48832 = 497.664

Računamo sumu posle $10$ godina ( $n = 10$ ). Rezultat zaokružujemo na dve decimale:

K_{10} = 200 \cdot 1.2^{10} = 200 \cdot 6.1917364224 \approx 1238.35

Računamo sumu posle $15$ godina ( $n = 15$ ). Rezultat takođe zaokružujemo na dve decimale:

K_{15} = 200 \cdot 1.2^{15} = 200 \cdot 15.407021574586368 \approx 3081.40

318