PrethodniSledeći
3700.

319.v

TEKST ZADATKA

U banku je uloženo 6000 6000 dinara sa kamatnom stopom 15%. 15\% . Koliko će iznositi glavnica posle 3 3 godine? (Složeni kamatni račun)

REŠENJE ZADATKA

Zapisujemo poznate podatke iz zadatka. Početni kapital (glavnica) je K=6000 K = 6000 dinara, procentna stopa je p=15, p = 15 , a vreme u godinama je n=3. n = 3 .

Koristimo formulu za složeni kamatni račun. Za razliku od prostog, ovde se kamata svake godine dodaje na uvećanu glavnicu tj. plaća se kamatanakamatu. kamata na kamatu .

Kn=K⋅(1+p100)nK_n = K \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu.

K3=6000⋅(1+15100)3K_3 = 6000 \cdot \left(1 + \frac{15}{100}\right)^3

Pojednostavljujemo izraz u zagradi.

K3=6000⋅(1.15)3K_3 = 6000 \cdot (1.15)^3

Računamo vrednost posle prve godine - kamata se dodaje na početnu glavnicu.

K1=6000⋅1.15=6900K_1 = 6000 \cdot 1.15 = 6900

Računamo vrednost posle druge godine - kamata se sada računa na uvećanu glavnicu od 6900 6900 dinara.

K2=6900⋅1.15=7935K_2 = 6900 \cdot 1.15 = 7935

Računamo vrednost posle treće godine - kamata se računa na uvećanu glavnicu od 7935 7935 dinara.

K3=7935⋅1.15=9125.25K_3 = 7935 \cdot 1.15 = 9125.25

Alternativno, možemo izračunati (1.15)3 (1.15)^3 direktno.

(1.15)3=1.15⋅1.15⋅1.15=1.520875(1.15)^3 = 1.15 \cdot 1.15 \cdot 1.15 = 1.520875

Množimo početni kapital sa dobijenim faktorom.

K3=6000⋅1.520875=9125.25K_3 = 6000 \cdot 1.520875 = 9125.25

Glavnica će posle tri godine iznositi 9125.25 9125.25 dinara. Kamata zaračunata tokom tri godine iznosi 9125.25−6000=3125.25 9125.25 - 6000 = 3125.25 dinara, što je više nego kod prostog kamatnog računa (2700 2700 dinara) jer se svake godine kamata obračunava na uvećanu glavnicu.

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu