Složena kamata: 6000 dinara po 15% posle 3 godine

Zapisujemo poznate podatke iz zadatka. Početni kapital (glavnica) je $K = 6000$ dinara, procentna stopa je $p = 15 ,$ a vreme u godinama je $n = 3 .$

Koristimo formulu za složeni kamatni račun. Za razliku od prostog, ovde se kamata svake godine dodaje na uvećanu glavnicu tj. plaća se $kamata na kamatu .$

K_n = K \cdot \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu.

K_3 = 6000 \cdot \left(1 + \frac{15}{100}\right)^3

Pojednostavljujemo izraz u zagradi.

K_3 = 6000 \cdot (1.15)^3

Računamo vrednost posle prve godine - kamata se dodaje na početnu glavnicu.

K_1 = 6000 \cdot 1.15 = 6900

Računamo vrednost posle druge godine - kamata se sada računa na uvećanu glavnicu od $6900$ dinara.

K_2 = 6900 \cdot 1.15 = 7935

Računamo vrednost posle treće godine - kamata se računa na uvećanu glavnicu od $7935$ dinara.

K_3 = 7935 \cdot 1.15 = 9125.25

Alternativno, možemo izračunati $(1.15)^3$ direktno.

(1.15)^3 = 1.15 \cdot 1.15 \cdot 1.15 = 1.520875

Množimo početni kapital sa dobijenim faktorom.

K_3 = 6000 \cdot 1.520875 = 9125.25

Glavnica će posle tri godine iznositi $9125.25$ dinara. Kamata zaračunata tokom tri godine iznosi $9125.25 - 6000 = 3125.25$ dinara, što je više nego kod prostog kamatnog računa ( $2700$ dinara) jer se svake godine kamata obračunava na uvećanu glavnicu.

Započni učenje

Online časovi

319.v

Beleške