3695.

319.a

TEKST ZADATKA

U banku je uloženo 6000 6000 dinara sa kamatnom stopom 5% 5\% ; Koliko će iznositi glavnica posle 3 3 godine?

REŠENJE ZADATKA

Zapisujemo poznate podatke iz zadatka. Početna glavnica (kapital) je K=6000 K = 6000 dinara, kamatna stopa je p=5, p = 5 , a broj godina je n=3. n = 3 .

K=6000,p=5,n=3K = 6000, \quad p = 5, \quad n = 3

Pošto se traži glavnica posle više godina, koristimo formulu za složeni kamatni račun (interes na interes).

Kn=K(1+p100)nK_n = K \left(1 + \frac{p}{100}\right)^n

Zamenjujemo poznate vrednosti u formulu kako bismo izračunali glavnicu posle tri godine (K3 K_3 ).

K3=6000(1+5100)3K_3 = 6000 \left(1 + \frac{5}{100}\right)^3

Računamo vrednost izraza unutar zagrade.

K3=6000(1+0.05)3=6000⋅(1.05)3K_3 = 6000 \left(1 + 0.05\right)^3 = 6000 \cdot (1.05)^3

Stepenujemo vrednost iz zagrade na treći stepen.

1.053=1.1576251.05^3 = 1.157625

Množimo početnu glavnicu sa dobijenom vrednošću kako bismo dobili konačan iznos.

K3=6000⋅1.157625=6945.75K_3 = 6000 \cdot 1.157625 = 6945.75

Glavnica posle tri godine iznosiće 6945.75 6945.75 dinara.

K3=6945.75K_3 = 6945.75