Kvadratna funkcija: b i c ako su nule 2 i -3

Tačke $A(2, 0)$ i $B(-3, 0)$ pripadaju grafiku funkcije, što znači da njihove koordinate moraju zadovoljavati jednačinu funkcije $f(x) = x^2 + bx + c .$

Zamenom koordinata tačke $A(2, 0)$ dobijamo prvu jednačinu:

2^2 + b \cdot 2 + c = 0 \implies 4 + 2b + c = 0

Zamenom koordinata tačke $B(-3, 0)$ dobijamo drugu jednačinu:

(-3)^2 + b \cdot (-3) + c = 0 \implies 9 - 3b + c = 0

Sada rešavamo sistem dve jednačine sa dve nepoznate:

\begin{cases} 2b + c = -4 \\ -3b + c = -9 \end{cases}

Oduzimanjem druge jednačine od prve eliminišemo $c :$

(2b + c) - (-3b + c) = -4 - (-9) \implies 5b = 5

Računamo vrednost koeficijenta $b :$

b = 1

Zamenom vrednosti $b = 1$ u prvu jednačinu računamo $c :$

2(1) + c = -4 \implies 2 + c = -4 \implies c = -6

Traženi koeficijenti su:

b = 1, \quad c = -6

Započni učenje

Privatni časovi

253

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci