5846. Ispitivanje toka funkcije

Neprekidna funkcija na zatvorenom intervalu $[a,b]$ dostiže najveću i najmanju vrednost. Po gradivu, u unutrašnjoj tački ekstremuma diferencijabilne funkcije je $f'(c)=0$ ; zato su kandidati krajevi intervala i unutrašnje tačke u kojima je izvod nula (ili ne postoji). Računamo vrednosti u svim kandidatima i upoređujemo ih.

Izvod:

y'=3x^2-8x+4=(3x-2)(x-2)

Nule izvoda su $x=\frac23$ i $x=2 ,$ obe u intervalu $[-1,3] .$

Vrednosti u kandidatima:

y(-1)=-6, \qquad y\left(\frac23\right)=\frac{113}{27}\approx4{,}19, \qquad y(2)=3, \qquad y(3)=6

Najveća vrednost je $y(3)=6 ,$ a najmanja $y(-1)=-6 .$

Započni učenje

Online časovi

248.v

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci