240.v

Iz gradiva: funkcija je konveksna na $(a,b)$ ako i samo ako je $f''(x)\geq0$ za sve $x\in(a,b) ,$ a konkavna ako i samo ako je $f''(x)\leq0 .$ Ako $f''(x)$ menja znak pri prolazu kroz $x_0 ,$ tada je $(x_0,f(x_0))$ prevojna tačka.

Imenilac mora biti različit od nule: $x\neq1 .$ Oblast definisanosti je $D=\mathbb{R}\setminus\{1\} .$

Funkcija je konveksna ($\cup$) na $(1,+\infty) ,$ a konkavna ($\cap$) na $(-\infty,1) .$ Drugi izvod nigde ne menja znak u oblasti definisanosti, pa prevojnih tačaka nema.

Dakle, funkcija je konveksna ($\cup$) na $(1,+\infty) ,$ a konkavna ($\cap$) na $(-\infty,1)$; prevojnih tačaka nema.