240.g

Iz gradiva: funkcija je konveksna na $(a,b)$ ako i samo ako je $f''(x)\geq0$ za sve $x\in(a,b) ,$ a konkavna ako i samo ako je $f''(x)\leq0 .$ Ako $f''(x)$ menja znak pri prolazu kroz $x_0 ,$ tada je $(x_0,f(x_0))$ prevojna tačka.

Imenilac je uvek pozitivan, pa je funkcija definisana za svako realno $x .$ Oblast definisanosti je $D=\mathbb{R} .$

Funkcija je konveksna ($\cup$) na $(-\infty,-6)$ i na $(0,6) ,$ a konkavna ($\cap$) na $(-6,0)$ i na $(6,+\infty) .$ Drugi izvod menja znak u $x=-6 ,$ $x=0 ,$ $x=6 ,$ pa su prevojne tačke $\left(-6,\ - \frac{9}{2}\right) ,$ $\left(0,\ 0\right) ,$ $\left(6,\ \frac{9}{2}\right) .$

Dakle, funkcija je konveksna ($\cup$) na $(-\infty,-6)$ i na $(0,6) ,$ a konkavna ($\cap$) na $(-6,0)$ i na $(6,+\infty)$; prevojne tačke su u $x=-6 ,$ $x=0 ,$ $x=6 .$