240.đ

Iz gradiva: funkcija je konveksna na $(a,b)$ ako i samo ako je $f''(x)\geq0$ za sve $x\in(a,b) ,$ a konkavna ako i samo ako je $f''(x)\leq0 .$ Ako $f''(x)$ menja znak pri prolazu kroz $x_0 ,$ tada je $(x_0,f(x_0))$ prevojna tačka.

Funkcija je definisana za svaki realan broj. Oblast definisanosti je $D=\mathbb{R} .$

Funkcija je konveksna ($\cup$) na $(-\infty,-3)$ i na $(-1,+\infty) ,$ a konkavna ($\cap$) na $(-3,-1) .$ Drugi izvod menja znak u $x=-3 ,$ $x=-1 ,$ pa su prevojne tačke $\left(-3,\ \frac{10}{e^{3}}\approx0{,}498\right) ,$ $\left(-1,\ \frac{2}{e}\approx0{,}736\right) .$

Dakle, funkcija je konveksna ($\cup$) na $(-\infty,-3)$ i na $(-1,+\infty) ,$ a konkavna ($\cap$) na $(-3,-1)$; prevojne tačke su u $x=-3 ,$ $x=-1 .$