233.d

Iz gradiva: diferencijabilna funkcija $f:(a,b)\to\mathbb{R}$ je na intervalu $(a,b)$ rastuća ako i samo ako je $f'(x)\geq0$ za sve $x\in(a,b) ,$ a opadajuća ako i samo ako je $f'(x)\leq0$ za sve $x\in(a,b) .$ Zato monotonost određujemo iz znaka prvog izvoda. Iz gradiva: ako $f'(x)$ menja znak kada $x$ prolazi kroz $x_0 ,$ tada je $x_0$ tačka strogog lokalnog ekstrema: prelaz sa $-$ na $+$ daje minimum, a sa $+$ na $-$ maksimum.

Imenilac je uvek pozitivan, pa je funkcija definisana za svako realno $x .$ Oblast definisanosti je $D=\mathbb{R} .$

Prvi izvod je jednak nuli ili ne postoji u tačkama $x=0 .$ One, zajedno sa tačkama prekida, dele oblast definisanosti na intervale na kojima izvod ima stalan znak.

Prvi izvod nigde ne menja znak, pa funkcija nema lokalnih ekstremuma.

Dakle, funkcija raste na $(-\infty,+\infty)$; lokalnih ekstremuma nema.